已知冰块中含有一金属块,且冰快沉没在盛有水的圆柱形容器的底部
已知冰块中含有一金属块,且冰快沉没在盛有水的圆柱形容器的底部,当温度升高,冰块全部熔化时,发现水面下降了1.2厘米。若容器的横截面积是20平方厘米,问熔化前冰的质量为多少?(冰的密度为0.9乘10*3千克/立方米)
要有公式
不要方程
人气:373 ℃ 时间:2019-08-19 22:33:59
解答
设金属块的体积是V0,冰熔化前的体积是V1,原来容器中的水体积是V2
则在熔化前金属块、冰、容器中的水总体积是 V0+V1+V2=S*H ,H是水面对应高度
当冰全部熔化后,冰变成水的那部分水的体积是 V=m冰 / ρ水=ρ冰*V1 / ρ水
即 V=0.9*10^3*V1 / (1*10^3)=0.9*V1
所以最后金属块、全部水的总体积是 V0+0.9*V1+V2=S*h ,h是后来水面对应高度
由题意知 H-h=1.2厘米
即 S*(H-h)=V1-0.9V1=0.1V1
20*1.2=0.1V1
得原来冰的体积是 V1=240立方厘米 (注意单位)
所求冰的质量是 M冰=ρ冰*V1=0.9*10^3*240*10^(-6)=0.216千克=216克
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