对每一个实数x,函数f(x)取sinx和cosx中的较大者,则函数f(x)的值域_数学解答

对每一个实数x,函数f(x)取sinx和cosx中的较大者,则函数f(x)的值域

人气：324 ℃　时间：2019-10-10 00:35:32

解答

因为-1≤sinx≤1 -1≤cosx≤1
所以f(x)最大=1
当它们都为负数时,它们不能同时为-1
不相等时,总有一个要>-√2/2
相等时,sinx=cosx=-√2/2
所以f(x)最小=-√2/2
故值域为[-√2/2,1]