因为四边形ABCD是梯形，
所以AB平行于CD．
因此可由等底等高的三角形面积相等，
得到S_△DAB=S_△CAB．
所以S_△DAB-S_△AOB=S_△CAB-S_△AOB，
即S_△OAD=S_△OBC=115平方厘米；
又因为OE平行于AB，
由等底等高的三角形面积相等，
有S_△AOE=S_△BOE．
同理，S_△DOE=S_△COE．
所以S_△AOE+S_△DOE=S_△BOE+S_△COE，
即S_△AOE+S_△DOE=S_△OBC=115平方厘米，
因此S_△ADE=S_△OAD+S_△AOE+S_△DOE=115+115=230平方厘米．
答：三角形ADE的面积是230平方厘米．