设:菱形对角线的长短分别是a和b,
∴S菱形ABCD=4[(a/2)(b/2)/2]=20===>2ab=80……(1)
∴(a/2)²+(b/2)²=(20/4)² ===>a²+b²=100……(2)
(1)+(2):(a+b)²=180 ===>a+b=6√5……(3)
(2)-(1):(a-b)²=20 ===>a-b=2√5……(4)
解(3),(4)得:
长对角线为4√5cm,短对角线为2√5cm.