已知函数f(x)＝e^x-ax-1(a＞0..e为自然对数的底数).已知函数f(x)＝e^x-ax-1(a＞0..e为自然对数的底_数学解答

已知函数f(x)＝e^x-ax-1(a＞0..e为自然对数的底数).
已知函数f(x)＝e^x-ax-1(a＞0..e为自然对数的底数)(1)求函数fx的最小值.(2)若fx大于等于0对任意的x属于R恒成立.求实数a的值.(3)在(2)的条件下,证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+((n-1)/n)^n+(n/n)^n

人气：318 ℃　时间：2019-12-20 00:16:55

解答

（1）、（2）略(1) f'(x)＝e^x-a,x＝㏑a取最小值,f(a)＝a-a㏑a-1.2) 欲使f(a)≥0,f'(a)＝-㏑a,所以f(a)在a＝1处取最大值0,故a只能取1.(3) 当a＝1时,f(x)＝e^x-x-1.由(2)知,对于任意x∈R,f(x)≥0,令x＝t-1,∴f(t-1)＝...