如图,AB垂直于BC,DC垂直于BC,E是BC中点,AE平分角BAD,求证,AD=AB+AC
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人气：107 ℃ 时间：2020-05-08 18:07:56
解答
做EF垂直AD于F,
因为AE=AE,∠ABE=∠AFE=90,∠BAE=∠FAE
所以三角形ABE全等于三角形AFE,
所以FE=BE=CE,AB=AF
连接ED,在直角三角形DEF和直角三角形DEC中,ED=ED,FE=CE
所以全等
所以FD=CD
所以AD=AF+FD=AB+AC
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