如图,将自然数1、2、3、4、...、按箭头所指方向螺旋排列,(1)1000以内最大的“拐弯数”是_______.
(2)1000以内的“拐弯数”有___个偶数.
7→8→9→10
↑ ↓
6 1→2 11
↑ ↓ ↓
5←4←3 12
人气:456 ℃ 时间:2019-09-29 03:06:29
解答
由图不难看出规律,拐弯数为2 3 5 7 10 13 17 21 26 31 37 43 50 57.
奇数项:2,5,10,17,26,37,规律为 n²+1 ,例如 37= 6²+1
偶数项:3,7,13,21,31 规律为 n x (n+1)+1,例如 31 =5 x 6+1
1,先算奇数项,n²+1 <1000(n大于0且取最大数),n=31,该数为961
再算偶数项,n x (n+1) + 1<1000(n大于0且取最大数),n=31,该数为993
所以1000以内最大的“拐弯数”是993
2,先看偶数项中,若n为偶数或奇数,则偶数平方为偶数或奇数平方为奇数,再加偶数为偶数或再加奇数为偶数,偶数再加1为奇数,所以偶数项中全部为奇数,可以不予考虑(写的时候分开讨论,这里就一起写了)
那么只用看奇数项即可,奇数项中偶数平方加1为奇数,舍掉,那么n只能取奇数
所以由1问可知,偶数项中n最小为1,最大为31之间的奇数,可以算出一共有16个
推荐
- 将自然数1,2,3,4…按箭头所指方向顺序排列(如图),依次在2,3,5,7,10…等数的位置处拐弯. (1)如果2算作第一次拐弯处,那么第45次拐弯的数是什么? (2)从1978到2010的自然数中
- 将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形,2处拐一个弯,在3处拐第二个弯,在5处拐第三个弯…,问拐第20个弯的地方是哪个数.
- 如下图所示,自然数按一定规律排列,则第200行的第五个数是________________.
- 将自然数1,2,3,······按箭头所指方向顺序排列,该图形依次在2,3,5,7,······等数的位置处拐弯.(1)如果1算作第一次拐弯,那么第45次拐弯处的数是多少?(2)从1979到2010的自然数中,恰在拐弯处的数是多少
- 把一个自然数1-100如下图排列,用长方形框出两行数,如框出的数和为432,这六个数最
- 粗加工的动词形式用英文怎么说?名词可能是preform!越快越好,
- 两个完全相同的细颈瓶(ab以上粗细均匀,截面和底面相同),如图所示放置于水平桌面上,甲瓶装水,乙瓶装等质量的盐水,液面全部超过ab而且都未溢出,则两瓶底受到液体的压强之间的关系是( )
- 在下雨之前的小鱼有什么表现?
猜你喜欢
- something,some thing,anything,any thing的用法和区别
- 100/3和2000/m之间恰有十个自然数,那么整数m是多少?
- y=(x平方减4x加5)分之一的单调区间
- 我要找恩!有光恩情的句子!什么恩情都可以!( 比如:父母对我们的养育之恩!)
- 有一只灯泡标有“9伏,1.5瓦”字样,如果电源电压是12伏不变,要使灯正常发光,应该怎么样?
- 甲、乙两码头相距xkm,船在静水中的速度是akm/h,水流速度昰bkm/h,且b<a,
- 设A、B为m×n矩阵,证明A与B等价的充要条件为R(A)=R(B).
- 温室效应会不会破坏大气臭氧层