如图，在△ABC中，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-12∠BDC．求证：△ABC是等腰三角形．_数学解答

如图，在△ABC中，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-

∠BDC．
求证：△ABC是等腰三角形．

人气：339 ℃　时间：2020-04-11 09:49:14

解答

证明：∵∠ABD=∠ACD，∴A、B、C、D四点共圆，∴∠ADB=∠ACB，∠BDC=∠BAC，∵∠ADB=90°-12∠BDC，∴∠ACB=90°-12∠BAC，∴2∠ACB+∠BAC=180° 又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180° ∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴△ABC是等...