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一颗质量为m的行星，已知它的一颗近地卫星绕其做匀速圆周运动运动周期为T1，该行星的自转周期为T2，万有引力常量为G，则此星球的密度为 ___ ．
人气：279 ℃　时间：2020-05-13 01:36:56
解答
设行星的质量为M，半径为R，
卫星与行星之间的万有引力提供卫星绕行星作圆周运动的向心力：
G
Mm
R2
=m(
2π
T1
)2R
解得：M=
4π2R3 
GT12
，
则该行星的密度ρ=
M
V
=
4π2R3 
GT12
4
3
πR3
=
3π
G
T21

故答案为：
3π
G
T21
．
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