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数学
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,以D为顶点作∠EDF=90°,DE、DF分别交AB、AC于E、F,且BE
2
+CF
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=EF
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,求证:△ABC为直角三角形.
人气:290 ℃ 时间:2019-08-19 16:50:06
解答
证明:延长FD到点G,使DG=DF,连接BG,∵D是BC的中点,∴BD=CD,在△CDF和△BDG中,CD=BD∠FDC=∠BDGDF=DG,∴△CDF≌△BDG(SAS),∴∠C=∠DBG,CF=BG,∴CF∥BG,∵DF=DG,ED⊥FD,∴EF=EG,∵BE2+CF2=EF2,∴...
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在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,以D为顶点作∠EDF=90°,DE、DF分别交AB、AC于E、F,且BE2+CF2=EF2,求证:△ABC为直角三角形.
在△ABC中,D为BC中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若∠EDF=90°,且BE²+FC²=EF²
已知△ABC中,AD是BC边上中线以D为顶点,作∠EDF=90°且DE,DF分别交ABAC于点EF,BE²+FC²=EF²
如图,等腰rt三角形abc中,ab=ac,d为bc的中点,ef分别在ab.ac上,且ae=cf.求证:de=df 角edf=90度
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