证明：延长FD到点G，使DG=DF，连接BG，∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△CDF和△BDG中，CD＝BD∠FDC＝∠BDGDF＝DG，∴△CDF≌△BDG（SAS），∴∠C=∠DBG，CF=BG，∴CF∥BG，∵DF=DG，ED⊥FD，∴EF=EG，∵BE2+CF2=EF2，∴...