AB是圆o的直径,E为圆O上的一点,C为弧EB的中点,CD⊥AE于D,CD与圆O的位置关系,并说明理由.
九上数学第88页.
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解答
连接AC和OC,
因为:C为BCE的中点,
所以:∠BAC=∠EAC,
又:OC=OA,
所以:∠BAC=∠OCA,
因为:∠EAC=∠OCA,
所以:OC//DA,
又:AD⊥AE,
所以:OC⊥CD,
即:过O,垂直于DC的直径,垂足为C,
又C在圆上,所以CD与圆O相切
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