had better可以看做情态动词是对的,但是be careful却不是名词,be是动词作谓语,careful是形容词作表语,be + 形容词是系表结构.那么这个句子其实是主系表的结构,即主语+系动词+表语
情态动词是一种本身有一定的词义,但要与动词原形及其被动语态一起使用,给谓语动词增添情态色彩,表示说话人对有关行为或事物的态度和看法,认为其可能、应该或必要等.情态动词后面加动词原形.
所以情态动词后面不可以直接接名词,如果想要接名词,需加一个实意动词的原形之后再接名词.