甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务若由这四人中的某人一人单独完成打字任务,则甲需要24小时,乙需要20小时,丙需要16小时,_数学解答

甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务
若由这四人中的某人一人单独完成打字任务,则甲需要24小时,乙需要20小时,丙需要16小时,丁需要12小时.
（2）如果按甲、乙、丙、丁……的次序轮流打字,每一轮中每人各打1小时,那么需要多少时间完成?
（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整,其余都不变,使完成这项打字任务的时间至少提前半小时?（答题要求：如认为不能,需说明理由；如认为能,需至少说出一种轮流的次序,并求出相应提前多少时间完成任务）

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解答

(2)打一轮是完成 1/24+1/20+1/16+1/12=19/80
这样80/19=4余4
4/80=1/20
1/20-1/24=1/120
20*1/120=1/6=10分钟
总时间为4*4+1+1/6=17小时10秒
(3)丁速度最快将丁放在第一位则剩下1/20 丁完成余姚4*4+12*1/20=16小时36分钟
比(2)快34分钟