甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务．若由这4人中的某人单独完成全部打字任务,则甲需42小时,乙需28小时,丙需28小时,丁需_数学解答

甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务．若由这4人中的某人单独完成全部打字任务,则甲需42小时,乙需28小时,丙需28小时,丁需21小时.
(1)如果甲、乙、丙、丁四人同时打字,那么需要7小时完成.
(2)如果按甲、乙、丙、甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的顺序轮流打字,每轮中甲、乙、丙、每人各打1小时,那么需要多少小时完成?
(3)从甲、乙、丙、丁四人中挑出三人来按第(2)题的方式打字,并允许适当调整每轮中三个人打字的先后顺序,最少需要多少小时完成?

人气：392 ℃　时间：2020-01-28 23:57:22

解答

1)1/(1/42+1/28+1/28+1/21)=7小时2）1/42+1/28+1/28=2/2121/2=10...110轮剩余2/21*1/2=1/211/21-1/42=1/42(1/42)/(1/28)=2/3需要:10*3+1+2/3=31又2/3小时完成3）挑选并按照丁、乙、丙顺序最快1/28+1/28+1/21=5/4242/...