已知椭圆C:x*2/a*2+y*2/4=1上一点p到它的两个焦点F1F2的距离的和是6,求椭圆C的离心率,若PF2垂直于x轴,且p_数学解答

已知椭圆C:x*2/a*2+y*2/4=1上一点p到它的两个焦点F1F2的距离的和是6,求椭圆C的离心率,
若PF2垂直于x轴,且p在y轴上的摄影为点Q,求点Q的坐标

人气：419 ℃　时间：2019-10-11 17:39:42

解答

椭圆方程：x²/a²+y²/4=1
根据题意
2a=6
a=3
a²=9
c²=a²-b²=9-4=5
c=√5
e=c/a=√5/3
焦点（-√5,0）（√5,0）
题目没有说F1和F2是哪个焦点
仅举一例
当F2为右焦点时
将x=√5代入椭圆
5/9+y²/4=1
y²/4=4/9
y²=16/9
y=4/3或-4/3
所以点Q（0,-4/3）或（0,4/3）