> 数学 >
x,y属于R+,且x2+1/4y2=1,则x根号下1+y2的最大值为
人气:328 ℃ 时间:2020-03-29 03:19:55
解答
由x²+(1/4)y²=1可知4x²+y²=4
于是根据均值不等式2ab≤a²+b²,有x√(1+y²)=2·(2x)·√(1+y²)/4≤(4x²+1+y²)/4=(4+1)/4=5/4
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