函数y＝

2x+1

的图象如图所示
由图象可知方程

2x+1

＝x+a有两个不同实数解，显然a≥

1

2

，
令f（x）=

2x+1

，则f′（x）=

1

2x+1

=1，解x=0，即直线y=x+1，与曲线f（x）=

2x+1

在（0，1）点处相切，
∴a＜1，
∴

1

2

≤a＜1．