直角三角形ABC,到斜边的中点等于2,周长等于4+4根号3,求三角形面积
人气:207 ℃ 时间:2019-08-19 15:54:41
解答
△ABC面积=8
设两条直角边分别为x,y.
由到斜边的中点等于2,可知:斜边=4.(直角三角形斜边中线的于斜边边长的一半)
则由周长得:
x+y+4=4+4√3……①
而x²+y²=16,……②
联立方程组
由①得:(x+y)²=16*3
展开减②式得:2xy=16*2
三角形面积等于1/2(x*y)=8
注:√是根号
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