二腰上的高的交点O,O与顶点的连线AO,AO的延长线交对边于D,
根据垂心定义可得AD垂直于底边BC,D为垂足.(AD二边的三角形全等)即D是底边上的中点.
所以
等腰三角形底边上高AD是底边上垂直平分线.