已知三角形ABC是圆x^2+y^2=4的内接三角形,A点坐标（2,0）,_数学解答

已知三角形ABC是圆x^2+y^2=4的内接三角形,A点坐标（2,0）,

人气：314 ℃　时间：2020-06-08 04:43:06

解答

可设B(x1,y1),C(x2,y2),G(x,y).由三角形重心公式得：x1+x2+2=3x,y1+y2=3y.又由正弦定理得|BC|=2Rsin∠BAC=2√3.===>弦BC到圆心O的距离恒为1.====》[(x1+x2)/2]^2+[(y1+y2)/2]^2=1.===>(3x-2)^2+(3y)^2=4.===>重心轨...