已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)＝35，sin(A−B)＝15．（I）求tanAtanB的值；（II）求tanB的值．_数学解答

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已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)＝

，sin(A−B)＝

．
（I）求

tanA

tanB

的值；
（II）求tanB的值．

人气：250 ℃　时间：2019-08-20 15:44:41

解答

（I）∵sin(A+B)＝sinAcosB+cosAsinB＝35①sin(A−B)＝sinAcosB−cosAsinB＝15②①+②得：2sinAcosB＝45，∴sinAcosB＝25③cosAsinB＝15④③/④得：tanA•cotB=2，即tanAtanB＝2（II）∵△ABC是锐角三角形，又A+B＝...