根据题意得x₁+x₂=m＞0，x₁•x₂=5（m-5）＞0，
则m＞5，
∵2x₁+x₂=7，
∴m+x₁=7，即x₁=7-m，
∴x₂=2m-7，
∴（7-m）（2m-7）=5（m-5），
整理得m²-8m+12=0，
（m-2）（m-6）=0，
解得m₁=2，m₂=6，
∵m＞5，
∴m=6．
故选B．