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数学
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关于x的一元二次方程x
2
-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x
1
,x
2
,且2x
1
+x
2
=7,则m的值是( )
A. 2
B. 6
C. 2或6
D. 7
人气:243 ℃ 时间:2019-08-22 12:03:04
解答
根据题意得x
1
+x
2
=m>0,x
1
•x
2
=5(m-5)>0,
则m>5,
∵2x
1
+x
2
=7,
∴m+x
1
=7,即x
1
=7-m,
∴x
2
=2m-7,
∴(7-m)(2m-7)=5(m-5),
整理得m
2
-8m+12=0,
(m-2)(m-6)=0,
解得m
1
=2,m
2
=6,
∵m>5,
∴m=6.
故选B.
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