已知函数f（x）=x平方-ax+inx+b（a,b∈R) 若函数f（x）在x=1处的切线方程为x+y+2=0 求实数a,b的值_数学解答

已知函数f（x）=x平方-ax+inx+b（a,b∈R) 若函数f（x）在x=1处的切线方程为x+y+2=0 求实数a,b的值

人气：489 ℃　时间：2019-07-29 19:28:49

解答

题意表明该函数经过点（1,-3）【将x=1代入切线即可得到】
及在x=1处的导数值为-1.
则f（1）=1-a+ln1+b=1-a+b=-3,即b-a=-4；
f'（1）=2x-a+1/x (其中x=1)=2-a+1=3-a=-1.
则a=4,b=0.