如图圆锥AB是底面直径,且圆锥母线SA=AB=2r,C是底面圆周上一点满足sin角ABC=1/3求异面直线SC与AB所成角的余弦值
人气：369 ℃ 时间：2020-04-29 06:47:25
解答
过C作CD∥AB,交半圆ACB於D,则∠SCD为异面直线所成角
过S作SO⊥面ABC,垂足为O,则O是底面圆心
SC=SA=2r,OC=AB/2=r,∴cosSCO=OC/SC=1/2
cosOCD=cosAOC=cos2∠ABC=1-2sin²ABC=8/9
∴cosSCD=cosSCO*cosOCD=4/9
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