证明:设od中点为M连接MG.MF
因为F,M,G分别是 OC,OD,AD中点
所以FM,GM为三角形ODC和三角形DOA的中位线
所以GM=1/2OA FM=1/2cD 根据题意 OA=CD=AB
所以GM＝FM
因为FM平行CD GM平行OA 根据内错角相等 所以角GME=角FME
｛EM=EM GM=FM 角GME=角EMF}所以三角形EGM和三角形EFM全等 所以EF=EG