过点D作DE⊥BC于E，
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，
即AD⊥BA，
∴DE=AD，
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，BD=5，
∴AD=

BD2−AB2

=3，
∴DE=AD=3，
∴点D到BC的距离是3．
故答案为：3．