已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3=15；（_数学解答

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3且a_n+1=2S_n+3，数列{b_n}为等差数列，且公差d＞0，b₁+b₂+b₃=15；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若

+b1，

+b2，

+b3成等比数列，求数列{b_n}的前项和T_n．

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解答

（1）由an+1=2Sn+3，得an=2sn-1+3（n≥2）（2分）相减得：an+1-an=2（Sn-Sn-1），即an+1-an=2an，则an+1an＝3（4分）∵当n=1时，a2=2a1+3=9，∴a2a1＝3（5分）∴数列{an}是等比数列，∴an=3•3n-1=3n（6分）（2）∵b...