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数学
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如图,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°.
(1)求证:△ACF∽△BEC;
(2)设△ABC的面积为S,求证:AF•BE=2S.
人气:470 ℃ 时间:2019-07-25 01:32:31
解答
证明:(1)∵AC=BC,∴∠A=∠B∵∠ACB=90°,∴∠A=∠B=45°,∵∠ECF=45°,∴∠ECF=∠B=45°,∴∠ECF+∠1=∠B+∠1∵∠BCE=∠ECF+∠1,∠2=∠B+∠1;∴∠BCE=∠2∵∠A=∠B,∠BCE=∠2,∴△ACF∽△BEC.(2)∵△...
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