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数学
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已知三角形ABC,角ACB=90度,AC=BC,点E,F在AB上,角ECF=45度, 求证:三角形ACF相似于三角形BEC ,
设三角形ABC的面积为S,证:AF乘以BE=2S.
人气:362 ℃ 时间:2019-08-18 02:48:07
解答
AC=BC
∠A=∠B=45°
∠CEB=∠A+∠ACE=45°+∠ACE
∠ACF=∠ACE+∠ECF=∠ACE+45°
∠CEB=∠ACF
△ACF∽△CEB
AF:BC=AC:BE
AC*BC =AE*BF
S=1/2AC*BC
AF乘以BE=2S.
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如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF. (1)判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,则∠ECF=_度.
如图,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°. (1)求证:△ACF∽△BEC; (2)设△ABC的面积为S,求证:AF•BE=2S.
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,则∠ECF=_度.
ABC为等腰直角三角形,角C为90度.E、F为AB上两点,角ECF为45度,求证三角形ACF与ECB相似
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