已知三角形ABC,角ACB=90度,AC=BC,点E,F在AB上,角ECF=45度, 求证：三角形ACF相似于三角形BEC ,设三_数学解答

已知三角形ABC,角ACB=90度,AC=BC,点E,F在AB上,角ECF=45度, 求证：三角形ACF相似于三角形BEC ,
设三角形ABC的面积为S,证：AF乘以BE=2S.

人气：326 ℃　时间：2019-08-18 02:48:07

解答

AC=BC
∠A=∠B=45°
∠CEB=∠A+∠ACE=45°+∠ACE
∠ACF=∠ACE+∠ECF=∠ACE+45°
∠CEB=∠ACF
△ACF∽△CEB
AF：BC=AC：BE
AC*BC =AE*BF
S=1/2AC*BC
AF乘以BE=2S.

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