在平面直角坐标系中,点P(X,Y)是直线Y=-X+6在第一象限上的点,o为坐标原点,A（5,0）△PAO面积为S,(1)求S与X之_数学解答

在平面直角坐标系中,点P(X,Y)是直线Y=-X+6在第一象限上的点,o为坐标原点,A（5,0）△PAO面积为S,
(1)求S与X之间的函数关系式并写出X的取值范围
（2）当点P的横坐标为4时,△PAO的面积为多少?
（3）探究：当P点运动到运动到什么位置时,△APO的面积为10?

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解答

（1）∵A（5,0）
∴OA＝5,
S△AOP＝½×5×y
=½×5×(-X+6)
=(-5/2)X+15,0＜X＜6
(2)当点P的横坐标为4时,
∴S△AOP＝（-5/2）×4+15＝-10+15＝5
（3）当S△AOP＝10时,
(-5/2)X+15=10
解得：X＝2
此时Y＝-2+6＝4,
∴当P点运动到运动到（2,4）时,△APO的面积为10.