等差数列中，若Sm=Sn（m≠n），则Sm+n= ___ ．
人气：264 ℃ 时间：2019-11-09 11:47:55
解答
数列{a
n}成等差数列的充要条件是S
n=an
2+bn（其中a，b为常数），
故有
两式想减得a（m
2-n
2）+b（m-n）=0，
∴（m-n）[a（m+n）+b]=0，
∵m≠n，
∴a（m+n）+b=0，
∴S
m+n=a（m+n）
2+b（m+n）
=（m+n）[a（m+n）+b]=0．
故答案为0．
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