计算（1-2的2次方分之1）（1-3的2次方分之1）（1-4的2次方分之1）、、、（1-2011的2次方分之1）详细过程_数学解答

计算（1-2的2次方分之1）（1-3的2次方分之1）（1-4的2次方分之1）、、、（1-2011的2次方分之1）
详细过程

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解答

(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)…(1-1/2011)(1+1/2011)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4…2011/2010*2010/2011*2012/2011
=1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*5/4…(2011/2010*2010/2011)*2012/2011
=1/2*2012/2011
=1006/2011