依相反数的意义有|x-y+3|=-|x+y-1999|．
因为任何一个实数的绝对值是非负数，所以必有|x-y+3|=0且|x+y-1999|=0．即

x−y+3＝0① x+y−1999＝0②

，
由①有x-y=-3，由②有x+y=1999．
②-①得2y=2002，y=1001，
所以

x+2y

x−y

=

x+y+y

x−y

=

1999+1001

−3

=-1000．