已知函数f（x）=sin（wx+φ）,其中w>0,丨φ丨0,|φ|f(x)=sin(2x+φ)
∵向量a=(1,1),向量b=(cosφ,-sinφ),且向量a垂直于向量b
∴向量a*b= cosφ-sinφ=0==>tanφ=1==>φ=π/4
∴f(x)=sin(2x+π/4)
(2)解析：将f(x)的图像向右平移π/6个单位得到g(x)的图像
g(x)=f(x-π/6)=sin(2x-π/12)
单调递增区：2kπ-π/2