已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调区间_其他解答

已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调区间

人气：326 ℃　时间：2020-03-25 14:47:49

解答

(1)g(x)是奇函数,所以g(x)+g(-x)≡0f(x)-2+f(-x)-2≡02ax^2+2c-4≡0ax^2+c≡2所以 a=0,c=2(2)f(x)=x^3+3bx+2f'(x)=3x^2+3b=0 ==> x=±√(-b)在(-∞,-√(-b))和(√(-b),+∞)上,f'(x)＞0,所以f(x)为增函数,在(-√(-b),...