已知关于x的一元二次方程x的平方+mx-m-6=0,若方程有两个异号的实数根且负根的绝对值是正根的2倍,求m的值_数学解答

已知关于x的一元二次方程x的平方+mx-m-6=0,若方程有两个异号的实数根且负根的绝对值是正根的2倍,求m的值

人气：419 ℃　时间：2019-10-19 01:56:01

解答

设两个根是x,y,由题意得-y=2x,用伟达定理,所以x*y=-2x^2=-m-6,2x^2=m+6
x+y=x-2x=-x=-m,即x=m
所以2x^2=m+6,x=m,即2m^2=m+6,算出m即可