△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证：BD=AE_数学解答

△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证：BD=AE

人气：164 ℃　时间：2019-08-18 04:04:34

解答

∵△ABC,△ECD是等腰直角形,∴AC=BC,EC=DC
又∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD
即∠ACE=∠BCD
∴△AEC≌△BDC(SAS)
∴AE=BD