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数学
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如图,△ABC中,∠BAC=Rt∠,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,求证DE:AE=AF:CF
人气:240 ℃ 时间:2019-08-21 03:28:59
解答
已知,BF平分∠ABC,可得:DE∶AE = BD∶AB ,AF∶CF = AB∶BC ;
而且,由射影定理可得:AB^2 = BD·BC ,即有:BD∶AB = AB∶BC ;
所以,DE∶AE = AF∶CF .
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