试证x取任意非负值时,多项式3x^8-x^5+8x^2-X+2的值都是正数 ^是次方的意思_数学解答

试证x取任意非负值时,多项式3x^8-x^5+8x^2-X+2的值都是正数 ^是次方的意思

人气：497 ℃　时间：2020-10-01 20:24:30

解答

此题的关键是见x分段,具体解答如下：若x=0,则该式=2＞0；若0＜x＜1,3x^8-x^5=3x^5（x^3-1）,3x^5为小于1的正数,3x^8-x^5＞-1,8x^2-x=x（8x-1）,x为小于1的正数,8x^2-x＞-1,因此3x^8-x^5+8x^2-x+2＞0；若x＞=1,3x^8-x...