几何及代数综合题.P是锐角三角形ABC的外心,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.AP=6.求证:1/PD+1_数学解答

几何及代数综合题.
P是锐角三角形ABC的外心,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.AP=6.求证:1/PD+1/PE+1/PF=1.
判断该命题的真假并给出证明.

人气：175 ℃　时间：2020-04-04 20:21:19

解答

假命题!设∠C→90°-0,则PF→0+0.1/PF→+∞.与1/PD+1/PE+1/PF=1.矛盾.