如图所示，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=AB，
设AB=x，则2x²=BC²=36，解得x=3

2

，
∵BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BC于E，
∴AD=DE，
在Rt△ABD与Rt△EBD中，
∵AD=DE，BD=BD，
∴△ABD≌△EBD，
∴AB=BE=3

2

，
∴CE=6-3

2

，
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=AC+CE=3

2

+6-3

2

=6cm．
故答案为：6cm．