平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.-----正确.理由如下：
如图,∵圆O关于直径AB对称,
∴弧ACB=弧ADB,
又∵弧AC=弧AD,
∴弧ACB-弧AC=弧ADB-弧BD,
即弧BC=弧BD,
即AB平分弧CBD