过D作DEIIAB交BC于E
∵DEIIAB
∴∠B=∠CED
∵∠B=∠C
∴∠C=∠CED
∴△CDE是等腰三角形
∴CD=DE
∵AB=CD
∴AB=DE
∴ABED是平行四边形
∴∠A=∠BED=∠C+∠CDE=∠CDE+∠CED=∠CDE+∠ADE=∠ADE
得证