已知x+x的负1次方等于a,求x的平方+x负2的平方和x四次方+x负四次方的值_数学解答

已知x+x的负1次方等于a,求x的平方+x负2的平方和x四次方+x负四次方的值

人气：454 ℃　时间：2019-08-21 23:31:04

解答

x+1/x=a
平方,x^2+1/x^2+2=a^2
x^2+1/x^2=a^2-2
平方,x^4+1/x^4+2=(a^2-2)^2
x^4+1/x^4=a^4-4a^2+2
x^2+1/x^2+x^4+1/x^4=a^4-3a^2