当x=0时，y+z=1999，y分别取0，1，2…，1999时，z取1999，1998，…，0，有2000个整数解；
当x=1时，y+z=1998，有1999个整数解；
当x=2时，y+z=1997，有1998个整数解；
…
当x=1999时，y+z=0，只有1组整数解，
故非负整数解的个数有2000+1999+1998+…+3+2+1=2001000（个），
故选C．