把圆的方程化为标准方程得[x-（2m+1）]²+（y-m）²=m²（m≠0）
则圆心坐标为

x＝2m+1 y＝m

，因为m≠0，得到x≠1，所以消去m可得x=2y+1即x-2y-1=0
故答案为：x-2y-1=0（x≠1）