如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并_数学解答

如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．

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解答

证明：在△ACB与△DCE中，
∵

CD=CA

∠ACB=∠DCE

CE=CB

∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB=DE，
即DE的长就是A、B的距离．