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数学
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如图,抛物线y=-x
2
+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为B,求△OAB的面积S.
人气:259 ℃ 时间:2019-08-26 06:51:10
解答
(1)∵抛物线y=-x
2
+bx+c经过坐标原点和点A(2,0),
∴
c=0
0=−4+2b+c
,
∴
b=2
c=0
,
∴抛物线的解析式为:y=-x
2
+2x;
(2)∵y=-x
2
+2x,
∴y=-(x-1)
2
+1.
∴B(1,1).
∴S△AOB=
1
2
×2×1=1.
答:△OAB的面积为1.
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