我提醒你,你也不追问
原式=lim[(x+1)- (1+x²)]/[√(1+x)- 1][√(x+1)+ √(1+x²)]
=lim(x-x^2)/[√(1+x)- 1][√(x+1)+ √(1+x²)]
当x->0时
lim[√(1+x)- 1]=limx/2=0 (即[√(1+x)- 1]和x/2是等价无穷小,这是需要知道的知识)
根据等价无穷小的代换定理
原式=limx(1-x)/{x/2[√(x+1)+ √(1+x²)]}
=lim2(1-x)/[√(x+1)+ √(1+x²)]
=lim2*lim(1-x)/[lim√(x+1)+lim√(1+x²)]
=2*1/(√1+√1)
=2/2
=1