>
数学
>
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),
一直角边经过点C,另一直角边AB交于点E,我们知道,结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立.
(1)当∠CPD=30°时,求AE的长;
(2)是否存在这样的点P,使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.
人气:226 ℃ 时间:2019-09-29 06:33:12
解答
(1)∵∠CPD=90°-∠APE=∠AEP,
∴当∠CPD=30°时,∠AEP=30°.
在Rt△CPD中,CD=AB=4,∠CPD=30°,因此PD=CD•cot30°=4
3
,
∴AP=AD-PD=10-4
3
.
在Rt△APE中,AP=10-4
3
,∠AEP=30°,因此AE=AP•cot30°=10
3
-12.
(2)假设存在这样的点P,
∵Rt△AEP∽Rt△DPC,
∴
CD
AP
=
PD
AE
=2.
∵CD=AB=4,
∴AP=2,PD=8,
∴存在这样的P点,且DP长为8.
推荐
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边经过点C,另一直角边与AB交与点E,我们知道,结论“Rt三角形AEP∽Rt三角形DPC”成立.
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=11.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.(1)△CDP与△PAE相似吗?如果相似,请写出证明过程
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边经过点C,另一直角边AB交于点E,我们知道,结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立. (1)当∠CPD=30°时
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边经过点C,另一直角边AB交于点E,我们知道,结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立. (1)当∠CPD=30°时
在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点PAD不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E
英语翻译
5.There is no dictionary that you can find everything
敬请解释下面的词语并造句:琢凿、狭仄、喑呜变色、倏来倏去、战栗、凝眸.
猜你喜欢
平面上有A、B两点,它们之间的距离是5厘米,现在要在平面上找一点O,使它到A、B两点的距离之和等于5厘米
tanα,cotα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两实根,且有3π<α<(7π)/2.求cos(3π+α)+sin(π+α)值
log(2+根号3)(7+4根号3) 底数为2+根号3,真数为7+4根号3 化简此式!
荷叶青青中,我家独特的风景指什么?
钠在NaOH溶液中反应方程式
木秦 这两个字合起来念什么?
六年级语文用比喻的手法描绘自己的童年明天要交的
小学课文《卖火柴的小女孩》,高手来帮忙!
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版